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확률과 통계33

이항분포와 기댓값 / 2021년 수능 수학 가형 17번 [확률과통계] 2021 수능 가형의 [확률과 통계] 문제는 4,6,9,12,17,19,22,26,29 입니다. 경우의 수 문제도 포함하였습니다 . 풀이 주사위를 던져서 2이하가 나온 횟수를 A회라고 놓고, 3이상이 나온 횟수를 B회라고 놓겠습니다. 총 15회 던졌으므로, A와 B의 합은 15입니다. $A+B=15$ 주사위를 한 번 던질 때 2 이하가 나올 확률은 $\frac{1}{3}$ 이므로 A는 $B\left(15,\frac{1}{3} \right)$인 이항분포를 따르는 확률변수라고 할 수 있습니다. $A~B\left(15,\frac{1}{3} \right)$ 이동된 점 $P$의 좌표를 $(3A,B)$라고 놓을 수 있습니다. $B=15-A$ 이므로 아래와 같이 변형이 가능합니다. $(3A,15-A)$ $(3A,15.. 2021. 5. 29.
모집단과 표본추출 / 2021년 수능 수학 가형 6번 [확률과통계] 2021 수능 가형의 [확률과 통계] 문제는 4,6,9,12,17,19,22,26,29 입니다. 경우의 수 문제도 포함하였습니다. 풀이 모수와 표본통계량 사이의 관계를 알고 있는지 묻는 문제입니다. 아래 등식이 성립함을 알고 있으면 풀 수 있습니다. $E(\bar{X})=\mu$ $V(\bar{X})=\frac{\sigma^2}{n}$ $\sigma(\bar{X})$는 $\sqrt{V(\bar{X})}$ 입니다. 따라서 $E(\bar{X})$는 20이고, $\sigma(\bar{X})$ 는 $\frac{5}{4}$ 입니다. 더하면 $\frac{85}{4}$ 이므로 정답은 4번입니다. 풀이 영상 2021. 5. 28.
조건부 확률 / 2021년 수능 수학 가형 4번 [확률과통계] 2021 수능 수학 가형의 [확률과 통계] 문제는 4,6,9,12,17,19,22,26,29 입니다. 경우의 수 문제도 포함하였습니다. 풀이 조건부확률은 아래와 같이 계산됩니다. $P(B|A)=\frac{P(B \cap A)}{P(A)}=\frac{1}{4}$ $P(A|B)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}=\frac{1}{3}$ 아래와 같이 변형됩니다. $P(B \cap A)=\frac{1}{4} P(A)$ $P(A \cap B)=\frac{1}{3} P(B)$ 위 두 식을 이용하면 아래 등식을 도출할 수 있습니다. $\frac{1}{4} P(A)=\frac{1}{3} P(B)$ 아래와 같이 변형합시다. $ P(A)=\frac{4}{3} P(B)$ 문제의 조건 식에 대입합시다. $\frac{.. 2021. 5. 27.
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