반응형 @ OO의 이해/왜도(Skewness)의 이해5 [왜도의 이해] 5. 왜도와 누율 1. 왜도란 무엇인가? 2. 피어슨의 정의 3. 왜도의 부호 4. 왜도와 적률 5. 왜도와 누율 6. 평균, 중앙값, 최빈값의 위치 7. 왜도 0이면 항상 대칭일까? 8. 표본의 왜도 9. 또 다른 정의들 왜도를 누율로 표현해볼 것입니다. 누율이 무엇인지 모르는 분들은 누율의 이해 강의를 먼저 읽고 오시면 됩니다. 피어슨이 정의한 왜도는 아래와 같습니다. $\gamma _{1}=E \left [ \left ( \frac{X- \mu}{\sigma} \right )^{3} \right ]$ 아래와 같이 분자와 분모를 나눠서 써줍시다. $\gamma _{1}=\frac{E\left [(X-\mu)^{3} \right ]}{\sigma^{3}}$ 표준편차는 분산의 제곱근이므로 아래와 같이 바꿔쓸 수 있습니다... 2021. 8. 16. [왜도의 이해] 4. 왜도와 적률 1. 왜도란 무엇인가? 2. 피어슨의 정의 3. 왜도의 부호 4. 왜도와 적률 5. 왜도와 누율 6. 평균, 중앙값, 최빈값의 위치 7. 왜도 0이면 항상 대칭일까? 8. 표본의 왜도 9. 또 다른 정의들 오늘은 왜도와 적률의 관계를 알아봅시다. 적률의 정의는 아래와 같습니다. 더 정확히 말하면 n차 적률의 정의입니다. $\mu_{n}=\int_{-\infty}^{\infty}(x-c)^{n}f(x)dx$ 적률이 통계에서 사용되는 몇가지 예를 들어봅시다. n이 1이고 c가 0이면 적률은 아래와 같습니다. $\mu_{1}=\int_{-\infty}^{\infty}xf(x)dx$ 위 값은 평균입니다. $\mu_{1}=\int_{-\infty}^{\infty}xf(x)dx=E(X)$ n이 2이고, c가 평균 .. 2021. 8. 10. [왜도의 이해] 3. 왜도의 부호 1. 왜도란 무엇인가? 2. 피어슨의 정의 3. 왜도의 부호 4. 왜도와 적률 5. 왜도와 누율 6. 평균, 중앙값, 최빈값의 위치 7. 왜도 0이면 항상 대칭일까? 8. 표본의 왜도 9. 또 다른 정의들 지난시간에 피어슨이 정의한 왜도를 배웠습니다. $\gamma _{1}=E \left [ \left ( \frac{X- \mu}{\sigma} \right )^{3} \right ]$ 이번 시간에는 왜도의 부호에 대해 알아봅시다. 아래와 같이 두개의 그래프가 있습니다. 두 그래프의 왜도 부호가 다를 것은 쉽게 예상할 수 있습니다. 어느 그래프의 왜도가 양수일까요? 왜도의 정의를 봅시다. $\gamma _{1}=E \left [ \left ( \frac{X- \mu}{\sigma} \right )^{3} .. 2021. 8. 10. [왜도의 이해] 2. 피어슨의 정의 아래 목차로 진행하고 있습니다. 두번째 글입니다. 1. 왜도란 무엇인가? 2. 피어슨의 정의 3. 왜도의 부호 4. 왜도와 적률 5. 왜도와 누율 6. 평균, 중앙값, 최빈값의 위치 7. 왜도 0이면 항상 대칭일까? 8. 표본의 왜도 9. 또 다른 정의들 피어슨은 왜도를 아래와 같은 수식으로 정의했습니다. $\gamma _{1}=E \left [ \left ( \frac{X- \mu}{\sigma} \right )^{3} \right ]$ 피어슨은 이 수식을 어떤 과정에 의해 떠올리게 되었을까요? 분산이 편차의 제곱의 기댓값이니 편차의 세제곱의 기댓값은 쉽게 떠올릴 수 있습니다. $E \left [ \left ( X- \mu \right )^{3} \right ]$ 평균으로 부터 우측에 있는 확률변수로 .. 2021. 8. 9. [왜도의 이해] 1. 왜도란 무엇인가? 어떤 집단의 특성을 나타내는 대표적인 통계량이 평균과 분산인데요. 그 외에도 왜도와 첨도가 있습니다. 이번 강의에서는 왜도가 무엇인지 공부해보려고 합니다. 아래는 예상 목차입니다. 1. 왜도란 무엇인가? 2. 피어슨의 정의 3. 왜도의 부호 4. 왜도와 적률 5. 왜도와 누율 6. 평균, 중앙값, 최빈값의 위치 7. 왜도 0이면 항상 대칭일까? 8. 표본의 왜도 9. 또 다른 정의들 왜도의 왜는 기울(왜)입니다. 왜도는 '기울어진 정도'입니다. 비대칭도 라도고 부릅니다. 어떤 확률분포가 한쪽으로 기울어진 정도를 나타냅니다. 왜도를 수학적으로 정의하기 전에 그래프들을 이용하여 왜도에 대한 개념을 잡아봅시다. 1) A와 B를 비교해 봅시다. A와 B는 완벽한 대칭입니다. 비대칭도를 얼마로 놓으면 될까요? 비.. 2021. 8. 8. 이전 1 다음 반응형
