반응형 @ OO의 이해/신뢰도와 신뢰구간의 이해4 [신뢰도와 신뢰구간의 이해] 4. 신뢰도가 높으면 좋은걸까? 신뢰도는 높을 수록 좋은걸까요? 의문을 해결하기 위해 수능 문제를 하나 가져왔습니다. 문제에서 표본의 크기는 100이고, 표본평균이 245, 표본표준편차가 20 입니다. 95% 신뢰도로 신뢰구간을 계산하면 아래와 같습니다. 모표준편차를 모르기 때문에 표본표준편차를 대신 사용합시다. 여기서 발생하는 오차에 대해서는 나중에 다루기로 합시다. $\bar{X}_{1} -1.96\cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \leq \mu \leq \bar{X}_{1} +1.96\cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$ $245 -1.96\cdot \frac{20}{\sqrt{100}} \leq \mu \leq 245 +1.96\cdot \frac{20}{\sqrt{100}}$ $241.1 \.. 2022. 6. 3. [신뢰도와 신뢰구간의 이해] 3. 예시 1 - 모집단과 표본추출 신뢰구간이 확률을 갖지 않는다는 것을 이해하기 위해 모집단에서 표본추출하는 예시를 하나 만들어봤습니다. 평균이 20이고, 표준편차가 10인 모집단이 있습니다. 여러분들은 모집단의 평균을 모르는 상황입니다. 모표준편차는 알려져 있습니다. 여러분들은 모평균을 모르기 때문에 표본을 뽑아서 모평균을 추정해야합니다. 크기가 100인 표본을 뽑았고, 표본평균을 구해보니 2가 나왔습니다. 95% 신뢰구간을 구해봅시다. 아래 식에 대입하면 됩니다. $\bar{X}_{1} -1.96\cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \leq \mu \leq \bar{X}_{1} +1.96\cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$ 대입해서 계산하면 신뢰구간은 아래와 같습니다. $0.04 \leq \mu \l.. 2021. 5. 24. [신뢰도와 신뢰구간의 이해] 2. 오해 풀기 신뢰구간에 대한 오해를 풀기 전에 신뢰구간이 어떻게 구해지는지 먼저 알아봅시다. 신뢰도를 정하고 신뢰구간을 구하는 이유는 모집단의 평균을 추정하기 위함입니다. 신뢰구간을 구하여 모집단의 평균을 추정하는 것을 구간추정이라고 합니다. 모집단에서 표본을 뽑아서 신뢰구간을 구하는 것이므로, 모집단에서 표본을 뽑는 상황을 가정합시다. 여기 모집단이 하나 있습니다. 모집단의 평균이 얼마인지는 모르고, 표준편차는 알고 있다고 가정합시다. 물론 이것은 아주 이상적인 가정입니다. 모집단의 평균은 모르는데 표준편차를 아는 경우는 실제로 없을겁니다. 일단 이상적인 가정에서 출발하고, 이후에 모집단의 표준편차도 모르는 경우 구간추정을 어떻게 하는지 다룰 것입니다. 모집단의 평균은 $\mu$, 표준편차는 $\sigma$ 라고 .. 2021. 5. 20. [신뢰도와 신뢰구간의 이해] 1. 흔히 하는 오해 신뢰도와 신뢰구간에 대한 내용은 고등학교 확률과 통계 과목에서 배웁니다. 자세한 내용은 뒤에서 다루기로 하고, 오늘은 신뢰도와 신뢰구간을 공부할 때 흔히 하는 오해에 대해 이야기해보려고 합니다. 평균이 얼마인지 모르는 모집단에서 크기가 $n$인 표본을 뽑았습니다. 표본 평균을 구하니 $\bar{X}_{1}$ 였습니다. 모집단의 평균은 $\mu$, 모집단의 표준편차는 $\sigma$ 라고 놓겠습니다. 놀랍게도, 모집단의 표준편차는 알려져 있는 상황입니다. 모평균을 구간추정할 때, 신뢰도 95%인 신뢰구간과 신뢰도 99%인 신뢰구간은 아래와 같습니다. $\bar{X}_{1} -1.96\cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \leq \mu \leq \bar{X}_{1} +1.96\cdot \fr.. 2021. 5. 18. 이전 1 다음 반응형
