[확률과통계 기초] 1-3. 시행,표본공간,사건 한눈에보기
우리가 지난 시간까지 시행, 표본공간,사건 이라는 용어를 배웠습니다. 시행,표본공간,사건은 자주 사용되는 용어라서 익숙하게 만들어야 합니다. 이미 배운내용이지만 한번 더 복습해봅시다. 각 용어의 정의는 아래와 같습니다. 시행 : 무한히 반복될 수 있고, 잘 정의된 결과 집합을 갖는 행위 표본공간 : 어떤 시행에서 발생할 수 있는 모든 결과를 모아놓은 집합 사건 : 어떤 시행의 결과들의 집합. 확률이 할당되어 있음. 표본공간의 부분집합. 시행,표본공간,사건을 쉽게 기억하는 방법은 주사위 던지기 예시로 기억하는 것입니다. 시행은 주사위던지기이고, 표본공간은 1부터6 까지의 집합이고, 사건은 짝수의 눈이 나오는 사건이나 홀수의 눈이 나오는 사건 등 표본공간의 부분집합입니다. 시행 표본공간 사건 주사위 던지기 ..
2022. 5. 20.
중복조합 / 2020 수능 수학 가형 16번 [확률과통계]
2020 수능 가형의 [확률과 통계] 문제는 4,6,14,16,18,20,23,25,28입니다. 경우의 수 문제도 포함하였습니다. 풀이 $a+b+c=9+d$ 입니다. d는 0,1,2,3,4 가 가능합니다. 1) d=0 $a+b+c=9$ 입니다. a,b,c의 경우의 수는 아래와 같습니다. $_{3}H_{9}=_{11}C_{9}=55$ 2) d=1 $a+b+c=10$ 입니다. c가 d이상이라는 조건 때문에, c는 0이 될 수 없습니다. 아래와 같이 변형합니다. $a+b+(c-1)=9$ $_{3}H_{9}=_{11}C_{9}=55$ 같은 원리로 d가 2,3,4 인 경우도 경우의 수는 55입니다. 따라서 전체 경우의 수는 아래와 같습니다. $55 \times 5=275$ 정답은 3번입니다. 풀이 영상
2021. 6. 9.
정규분포의 표준화 / 2021년 수능 수학 가형 12번 [확률과통계]
2021 수능 가형의 [확률과 통계] 문제는 4,6,9,12,17,19,22,26,29 입니다. 경우의 수 문제도 포함하였습니다 . 풀이 X의 평균이 8, 표준편차가 3이므로, $P(4 \leq X \leq 8)$ 는 평균에서 표준편차의 $\frac{4}{3}$배 만큼 왼쪽으로 간 곳 까지의 넓이입니다. 이 값에 $P(Y \geq 8)$ 을 더하여 0.5가 되려면, 8은 $m+\frac{4}{3} \sigma$ 여야 합니다. $8=m+\frac{4}{3} \sigma$ 따라서 $P \left(Y \leq 8+ \frac{2}{3} \sigma \right )$는 아래와 같이 변형됩니다. $P \left(Y \leq m+\frac{6}{3} \sigma \right)$ 평균에서 표준편차의 두배만큼 간 위치..
2021. 5. 28.
순열과 조합 / 2021년 수능 수학 가형 9번 [확률과통계]
2021 수능 가형의 [확률과 통계] 문제는 4,6,9,12,17,19,22,26,29 입니다. 경우의 수 문제도 포함하였습니다 . 풀이 전체 경우의 수는 9! 입니다. A양옆에 숫자가 놓일 경우의 수를 구해봅시다. (숫자,A,숫자) 를 하나의 덩어리로 간주합니다. 숫자 둘과 문자 넷이 남고, 총 7개이므로 나열하면 7!입니다. A 양 옆에 놓일 숫자 둘을 뽑고 자리를 바꿀 수 있으므로, $_{4}C_{2} \times 2$ 를 곱해줍니다. 따라서 확률은 아래와 같습니다. $P=\frac{7! \times _{4}C_{2} \times 2}{9!}=\frac{1}{6} $ 정답은 2번입니다. 풀이 영상
2021. 5. 28.
