[확률과통계 기초] 3-16. 이항분포 예시

지난시간에 이항분포가 무엇인지 배웠습니다. 이항분포는 베르누이 시행을 n번 반복했을 때 성공이 나온 횟수인 x를 확률변수로 하는 분포이고, 분포함수는 아래와 같습니다. 

 

$p(x)=_nC_x \ p^x(1-p)^{n-x}$

 

이번시간에는 이항분포의 예시를 알아봅시다. 

 

어떤 농구선수가 있고 자유투 성공률이 70% 라고 합시다. 이 농구선수가 자유투를 5번 던져서 성공한 횟수를 X라고 놓겠습니다. X의 확률분포가 이항분포를 따릅니다. X의 확률분포를 구해보면 아래와 같습니다. 

 

$p(x)=_5C_x \ (0.7)^x(0.3)^{5-x}$

 

자유투는 0번부터 5번까지 성공할 수 있습니다. 각각의 확률을 표로 나타내보면 아래와 같습니다. 

 

 

값을 계산해보면 아래와 같습니다. 

 

 

그래프로 그려보면 아래와 같습니다.