조합 / 2020년 수능 수학 가형 20번 [확률과통계]

2020 수능 가형의 [확률과 통계] 문제는 4,6,14,16,18,20,23,25,28입니다. 경우의 수 문제도 포함하였습니다.

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풀이

 

1. (앞면이 3번 나오는경우)-(앞면이 연속하지 않은 경우)

 

$\left ( \frac{1}{2} \right )^{7} \times _{7}C_{3}-\left ( \frac{1}{2} \right )^{7} \times _{5}C_{3}$

 

 

2.  (앞면이 4번 나오는경우)-(앞면이 연속하지 않은 경우)

 

$\left ( \frac{1}{2} \right )^{7} \times _{7}C_{4}-\left ( \frac{1}{2} \right )^{7} \times _{4}C_{4}$

 

 

3.  (앞면이 5번 나오는경우) 

 

앞면이 연속해서 나오는 경우가 항상 있음

 

$\left ( \frac{1}{2} \right )^{7} \times _{7}C_{5}$

 

 

4.  (앞면이 6번 나오는경우)

 

앞면이 연속해서 나오는 경우가 항상 있음

 

$\left ( \frac{1}{2} \right )^{7} \times _{7}C_{6}$

 

 

5.  (앞면이 7번 나오는경우)

 

앞면이 연속해서 나오는 경우가 항상 있음

 

$\left ( \frac{1}{2} \right )^{7} \times _{7}C_{7}$

 

 

전부 더해줍시다. 

 

$\left ( \frac{1}{2} \right )^{7} \left ( _{7}C_{3}+_{7}C_{4}+_{7}C_{5}+_{7}C_{6}+_{7}C_{7} -_{5}C_{3}-_{4}C_{4}\right )=\frac{88}{128}=\frac{11}{16}$

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풀이 영상