같은 것이 있는 순열 / 2020년 수능 수학 가형 28번 [확률과통계]

2020 수능 가형의 [확률과 통계] 문제는 4,6,14,16,18,20,23,25,28입니다. 경우의 수 문제도 포함하였습니다.

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풀이

아래 두가지 경우가 가능합니다.

 

(홀수1) (짝수1 짝수1) (짝수2 짝수2)

(홀수1) (홀수2) (홀수3) (짝수1 짝수1)

 

첫번째 경우 경우의 수는 아래와 같습니다. 

 

(홀수1개 짝수 2개 뽑음) x (같은 것이 있는 순열로 배열함)

 

$\left ( _{3}C_{1} \times _{3}C_{2} \right ) \times \left ( \frac{5!}{2! \times 2!} \right )=270$

 

두번째 경우 경우의 수는 아래와 같습니다.

 

(홀수3개 짝수 1개 뽑음) x (같은 것이 있는 순열로 배열함)

 

$\left ( _{3}C_{3} \times _{3}C_{1} \right ) \times \left ( \frac{5!}{2!} \right )=180$

 

두 결과를 더해줍니다. 

 

$270+180=450$

 

정답은 450입니다.

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풀이 영상