이항분포 / 2020년 수능 수학 가형 23번 [확률과통계]

2020 수능 가형의 [확률과 통계] 문제는 4,6,14,16,18,20,23,25,28입니다. 경우의 수 문제도 포함하였습니다.

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풀이

 

이항분포 $B(n,p)$를 따르는 확률변수 $X$ 의 평균과 분산은 아래와 같습니다. 

 

$E(X)=np$

$V(X)=np(1-p)$

 

따라서 p는 $\frac{1}{4}$ 입니다. V(X)는 아래와 같이 계산됩니다. 

 

$V(X)=80 \times \frac{1}{4} \times \frac{3}{4} = 15$

 

정답은 15입니다. 

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풀이 영상