중복조합 / 2020 수능 수학 가형 16번 [확률과통계]

2020 수능 가형의 [확률과 통계] 문제는 4,6,14,16,18,20,23,25,28입니다. 경우의 수 문제도 포함하였습니다.

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풀이

 

$a+b+c=9+d$ 입니다. d는 0,1,2,3,4 가 가능합니다.

 

1) d=0 

 

$a+b+c=9$ 입니다. a,b,c의 경우의 수는 아래와 같습니다.

 

$_{3}H_{9}=_{11}C_{9}=55$

 

2) d=1

 

$a+b+c=10$ 입니다. c가 d이상이라는 조건 때문에, c는 0이 될 수 없습니다. 아래와 같이 변형합니다.

 

$a+b+(c-1)=9$

 

$_{3}H_{9}=_{11}C_{9}=55$

 

같은 원리로 d가 2,3,4 인 경우도 경우의 수는 55입니다. 따라서 전체 경우의 수는 아래와 같습니다.

 

$55 \times 5=275$

 

정답은 3번입니다. 

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풀이 영상