[왜도의 이해] 1. 왜도란 무엇인가?

어떤 집단의 특성을 나타내는 대표적인 통계량이 평균과 분산인데요. 그 외에도 왜도와 첨도가 있습니다. 이번 강의에서는 왜도가 무엇인지 공부해보려고 합니다. 아래는 예상 목차입니다. 

 

1. 왜도란 무엇인가?
2. 피어슨의 정의
3. 왜도의 부호
4. 왜도와 적률
5. 왜도와 누율
6. 평균, 중앙값, 최빈값의 위치
7. 왜도 0이면 항상 대칭일까?
8. 표본의 왜도
9. 또 다른 정의들

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왜도의 왜는 기울(왜)입니다. 왜도는 '기울어진 정도'입니다. 비대칭도 라도고 부릅니다. 어떤 확률분포가 한쪽으로 기울어진 정도를 나타냅니다. 

 

왜도를 수학적으로 정의하기 전에 그래프들을 이용하여 왜도에 대한 개념을 잡아봅시다. 

 

 

1) A와 B를 비교해 봅시다. A와 B는 완벽한 대칭입니다. 비대칭도를 얼마로 놓으면 될까요? 비대칭이 전혀 없으니 비대칭도를 0으로 하는게 적당할 것입니다. 

 

2) C와 D를 비교해봅시다. D가 C보다 한쪽으로 치우침이 심합니다. 따라서 D가 더 큰 비대칭도를 가져야 합니다. 비대칭도 사이에는 크기비교가 가능해야 합니다. 

 

3) D와 E를 비교해 봅시다. 둘다 치우친 정도는 같습니다. 그런데 방향이 다릅니다. 부호로 구분해 주어야 합니다. 

 

이와 같은 컨셉이 구현된 수학적인 정의가 필요합니다. 직접 정의를 할 필요는 없구요. 피어슨이 이미 왜도를 잘 정의해놓았습니다. 다음 시간에 알아봅시다.