[확률과 통계 기초] 3-31. 확률은 아니지만 확률 같은 무언가

우리가 매번 사용하고 있는 예제를 다시 살펴봅시다. 

먹으면 몸무게가 랜덤하게 60~100kg 사이로 변하는 약이 있다고 합시다. 약을 먹고 나서 각 몸무게로 변할 가능성은 동일합니다. 약을 먹은 뒤의 몸무게를 확률변수 X라고 합시다. 

여기서 확률변수 X는 확률을 갖지 않습니다. 확률을 갖는 순간 전체 확률이 무한대가 되기 때문입니다. 그런데 우리는 X각 60~100kg 사이로 변할 ‘가능성’이 같다고 말했습니다. 어느 값으로 변하던 그 가능성이 동일하다는 가정을 하고 싶었기 떄문입니다. 이 가능성은 확률은 아닙니다. 하지만 확률과 비슷한 무언가입니다. 

우리는 이 ‘가능성’이 의미하는 것이 무엇인지 알아내야 합니다. 확률이 아니라면 무엇을 의미하는 것일까요. 

무엇을 의미하는지 알아보기 위해, 이 가능성의 값을 k라고 놓고 그래프를 그려보겠습니다. 

그래프를 그려 봐도 이 가능성의 정체가 무엇인지 잘 모르겠습니다. 

사람들은 누적분포함수를 미분하는 과정에서 이 가능성의 정체를 밝히게 됩니다. 다음시간에 함께 살펴봅시다.