[확률과 통계 기초] 3-25. 연속확률변수 복습

지금까지 우리는 이산확률변수를 배웠습니다. 

 

이산확률변수는 셀 수 있는 확률변수였습니다. 동전을 던져서 나오는 앞면의 수도, 들어간 자유투 개수도 셀 수 있습니다. 하나, 둘, 셋 이렇게 번호를 붙여서 셀 수가 있습니다. 

 

확률변수가 하나 더 있었는데요. 연속확률변수입니다. 앞으로는 연속확률변수에 대해서 배워볼겁니다. 

연속확률변수는 셀 수 없는 확률변수입니다. 번호 붙여서 셀 수 없다는 뜻인데요. 예를 한번 들어보겠습니다. 

어떤 약이 있습니다. 먹으면 40~100kg 사이의 몸무게로 랜덤하게 바뀌는 약입니다. 각 몸무게가 될 확률은 동일합니다. 

여기서 40~100은 40이상 100이하의 '실수'를 의미합니다. 

이 약을 먹었을 때 변하는 몸무게를 확률변수 X라고 놓겠습니다. 확률변수 X를 셀 수 있나요? 

40kg 부터 시작해서 세봅시다. 40kg 다음 숫자는 뭘까요? 

40.1? 
40.01? 
40.001? 
40.000000000000001?

순서를 붙여서 셀 수가 없습니다. 실수의 특징입니다. 유리수는 번호를 붙여서 셀 수 있지만, 실수는 불가능합니다. 

이렇게 확률변수가 실수의 범위를 갖는 경우를 연속확률변수라고 합니다. 

 

 

https://www.youtube.com/watch?v=Ooa0-YvVIDA