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지수분포의 통계량들을 표로 요약한 내용입니다.
정의 | - 단위시간당 평균 발생횟수가 $\lambda$일 때, 사건이 처음 발생할 때 까지 걸리는 시간이 T이하일 확률에 대한 분포 - 사건이 처음 발생할 때까지 걸리는 시간이 T 이하일 확률은 지수분포의 누적분포함수인 $F(T)$임 |
정의역 | $0 \leq x < \infty$ |
분포함수 | $f(x)=\lambda e^{-\lambda x}$ |
누적분포함수 | $F(x)=1-e^{-\lambda x}$ |
평균 | $\frac{1}{\lambda}$ |
분산 | $\frac{1}{\lambda^2}$ |
왜도 | 2 |
첨도 | 9 |
적률생성함수 | $\left ( 1-\frac{t}{\lambda} \right )^{-1}$ |
특성함수 | $\left ( 1-\frac{it}{\lambda} \right )^{-1}$ |
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