[지수분포 한눈에] 정의, 분포함수,평균,분산,첨도,왜도,적률생성함수,특성함수

지수분포의 통계량들을 표로 요약한 내용입니다.

 

정의	- 단위시간당 평균 발생횟수가 $\lambda$일 때, 사건이 처음 발생할 때 까지 걸리는 시간이 T이하일 확률에 대한 분포 - 사건이 처음 발생할 때까지 걸리는 시간이 T 이하일 확률은 지수분포의 누적분포함수인 $F(T)$임
정의역	$0 \leq x < \infty$
분포함수	$f(x)=\lambda e^{-\lambda x}$
누적분포함수	$F(x)=1-e^{-\lambda x}$
평균	$\frac{1}{\lambda}$
분산	$\frac{1}{\lambda^2}$
왜도	2
첨도	9
적률생성함수	$\left ( 1-\frac{t}{\lambda} \right )^{-1}$
특성함수	$\left ( 1-\frac{it}{\lambda} \right )^{-1}$