[푸아송분포 한눈에] 정의, 분포함수,평균,분산,첨도,왜도,적률생성함수,특성함수

푸아송분포에 대한 통계량들을 표로 요약한 내용입니다.

 

정의	이항분포에서 시행횟수가 무수히 많아지고, 발생확률은 아주 작은 경우입니다. 이항분포의 평균인 np가 $\lambda$ 입니다. 단위시간당 사건의 평균 발생횟수입니다.
분포함수	$ \frac{\lambda^{x}e^{-\lambda}}{x!}$
누적분포함수	$e^{-\lambda}\sum_{k=1}^{\left \lfloor x \right \rfloor}\frac{\lambda^{k}}{k!} $
평균	$\lambda$
분산	$\lambda$
왜도	$\lambda^{-\frac{1}{2}}$
첨도	$\frac{1}{\lambda}+3$
적률생성함수	$e^{\lambda\left ( e^{t}-1 \right )}$
특성함수	$e^{\lambda\left ( e^{it}-1 \right )}$