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이항분포함수에 대한 통계량들을 표로 요약한 내용입니다.
정의 | 베르누이 시행을 n번 했을 때, 사건 발생 횟수 X를 확률변수로 하는 확률분포 |
분포함수 | \binom{n}{x}p^{x}(1-p)^{n-x} |
누적분포함수 | \sum_{k=1}^{\left \lfloor x \right \rfloor}\binom{n}{k}p^{k}(1-p)^{n-k} |
평균 | np |
분산 | np(1-p) |
왜도 | \frac{1-2p}{\sqrt{np(1-p)}} |
첨도 | \frac{1-6p(1-p)}{np(1-p)} |
적률생성함수 | \left (1-p+pe^{t} \right )^{n} |
특성함수 | \left (1-p+pe^{it} \right )^{n} |
*시행의 결과가 오직 두가지 뿐인 시행을 '베르누이 시행'이라고 합니다. 시행의 두가지 결과를 보통 '성공' 과 '실패'라고 부릅니다.
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