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이항분포함수에 대한 통계량들을 표로 요약한 내용입니다.
정의 | 베르누이 시행을 n번 했을 때, 사건 발생 횟수 X를 확률변수로 하는 확률분포 |
분포함수 | (nx)px(1−p)n−x(nx)px(1−p)n−x |
누적분포함수 | ∑⌊x⌋k=1(nk)pk(1−p)n−k∑⌊x⌋k=1(nk)pk(1−p)n−k |
평균 | npnp |
분산 | np(1−p)np(1−p) |
왜도 | 1−2p√np(1−p)1−2p√np(1−p) |
첨도 | 1−6p(1−p)np(1−p)1−6p(1−p)np(1−p) |
적률생성함수 | (1−p+pet)n(1−p+pet)n |
특성함수 | (1−p+peit)n(1−p+peit)n |
*시행의 결과가 오직 두가지 뿐인 시행을 '베르누이 시행'이라고 합니다. 시행의 두가지 결과를 보통 '성공' 과 '실패'라고 부릅니다.
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