정규분포의 표준화 / 2020년 수능 수학 가형 18번 [확률과통계]
2020 수능 가형의 [확률과 통계] 문제는 4,6,14,16,18,20,23,25,28입니다. 경우의 수 문제도 포함하였습니다. 풀이 f(12)는 f(10+2) 입니다. 평균이 10, 표준편차가 2이므로, 평균에서 표준편차만큼 떨어진 곳의 함수값입니다. g(20)이 평균에서 표준편차만큼 떨어진 곳의 함수값보다 크려면, 확률변수 Y의 평균은 20에서 표준편차인 2보다 많이 떨어져 있으면 안됩니다. 따라서 위 조건을 만족하는 m의 범위는 아래와 같습니다. $18 \leq m \leq 22$ $P(21 \leq Y \leq 24)$ 의 값은 Y의 평균 m이 21과 24의 중점인 22.5에 가까울 수록 커집니다. 따라서 m이 22일 때 최대값을 갖습니다. $P(21 \leq Y \leq 24)$ 를 표준정규분..
2021. 6. 10.
중복조합 / 2020 수능 수학 가형 16번 [확률과통계]
2020 수능 가형의 [확률과 통계] 문제는 4,6,14,16,18,20,23,25,28입니다. 경우의 수 문제도 포함하였습니다. 풀이 $a+b+c=9+d$ 입니다. d는 0,1,2,3,4 가 가능합니다. 1) d=0 $a+b+c=9$ 입니다. a,b,c의 경우의 수는 아래와 같습니다. $_{3}H_{9}=_{11}C_{9}=55$ 2) d=1 $a+b+c=10$ 입니다. c가 d이상이라는 조건 때문에, c는 0이 될 수 없습니다. 아래와 같이 변형합니다. $a+b+(c-1)=9$ $_{3}H_{9}=_{11}C_{9}=55$ 같은 원리로 d가 2,3,4 인 경우도 경우의 수는 55입니다. 따라서 전체 경우의 수는 아래와 같습니다. $55 \times 5=275$ 정답은 3번입니다. 풀이 영상
2021. 6. 9.
중복조합 / 2021 수능 수학 가형 26번 [확률과통계]
2021 수능 가형의 [확률과 통계] 문제는 4,6,9,12,17,19,22,26,29 입니다. 경우의 수 문제도 포함하였습니다 . 풀이 기본적인 배치에는 아래 네가지가 있습니다. 배치1 배치2 배치3 배치4 A ●●●● B ● ------ C ●○ D ○ A ●●●● B ●● ---- C ○ D ○ A ●●●● B ●●○--- C ○ D ○ A ●●●●● B ● ------ C ○ D ○ 잔여 ○○○○ 잔여 ○○○ 잔여 ○○○ 잔여 ○○○○ 계산해봅시다. 배치1 계산 잔여 흰공이 A에 3개 오는 경우에는 나머지 1개의 공을 C,D 에 배치해야합니다. 이는 C,D를 한개의 자리에 배치하는 것과 같으므로 중복조합 $_{2}H_{1}$ 입니다. 나머지 경우도 같은 방식으로 계산합니다. A에 흰공 3개 오는 ..
2021. 6. 2.
분산분석에서 요인(factor)과 수준(level)의 의미
분산분석의 예시를 통해 요인(factor)과 수준(level)이라는 용어를 이해해봅시다. 고무의 재질에 따라 타이어 마모 정도가 달라지는지 알아보기 위해, 세 가지 재질의 고무를 준비했습니다. 재질 A,B,C 라고 합시다. 100km 주행 테스트를 했고, 타이어 마모 정도를 전,후 질량 차이를 이용하여 측정했습니다. 위 예시에서 독립변수는 고무의 재질이고 종속변수는 타이어 마모 정도입니다. 여기서 독립변수를 다른 말로 요인(factor)이라고 부릅니다. 독립변수인 고무의 재질에는 A,B,C 세가지가 있었습니다. 이때 고무의 재질 A,B,C 를 독립변수의 수준(level)이라고 합니다. 위 예시에서 요인은 1개이고, 수준은 3개입니다. 요인 : 고무의 재질 수준 : A,B,C 이 예시에서 사용되는 분산분석..
2021. 6. 1.
