통계학의 역사(스티븐 스티글러) 요약 #5

통계학의 역사(스티븐 스티글러) 요약 #5

(p.27-28)

1부 1820년까지의 통계역사 (책 목차 : 1827년 이전 천문학과 측지학에서의 수리통계학 발달사)

(1부-2) 최소제곱법의 탄생

천문학과 측지학에는 세가지 중요한 문제가 있었다.

1) 목성과 토성의 운동에 대한문제

2) 달의 운동에 대한 문제

3) 지구의 모양을 정하는 문제(공인가, 럭비공인가, 럭비공이라면 적도와 양극지방중 어디가 더 긴가)

특히 달의 운동에 대한 문제에는 현상금이 걸려있었다. 달의 운동을 통해 바다에서의 경도를 파악할 수 있었고, 이는 안전한 항해를 위해 필요했다. 

통계학의 역사에 이 세가지 문제가 등장하는 이유는 관측 결과의 불일치성 때문이다. 관측 결과를 수학적으로 예측하고 싶은데 결과가 매번 다르니 통계적 방법이 필요했던 것이다. 이 과정에서 최소제곱법이 발견된다. 1805년 르장드르가 발견했다. 그보다 앞서 가우스가 발겼했다고 하는 사람도 있다. 

여기서 저자는 아주 중요한 질문을 던진다. 책의 끝까지 끌고갈 질문이다.

"1805년 발견된 최소제곱법과, 그로 부터 80여년 뒤에 등장하는 회귀분석에서 사용된 최소제곱법과의 관계는 무엇인가?"

결론부터 말하면 둘은 다르다. 겉으로 보이는 모양은 같지만 목적이 달랐다. 

19세기 초의 최소제곱법 : 하나의 단일한 답을 얻으려는 시도

19세기 말의 최소제곱법 : 여러 변수들의 관계를 알아보기 위한 계산방법

이 부분은 완전히 와닿지는 않는다. 책을 읽어보고 더 고민해봐야겠다.