통계학의 역사(스티븐 스티글러) 요약 #6

통계학의 역사(스티븐 스티글러) 요약 #6

(p.29-30)

1부 1820년까지의 통계역사 (책 목차 : 1827년 이전 천문학과 측지학에서의 수리통계학 발달사)

(1부-3) 역확률과 정규분포의 탄생

1부에서는 주연급 조연들의 확률연구가 소개된다고 했다. 주연급 조연이라는데 겁나 유명한 사람들이다.

- 베르누이 (Jabob Bernoulli)

- 드 무아르 (De Moivre)

- 심프슨 (Thomas Simpson)

- 베이즈 (Thomas Bayes)

통계학의 역사는 베르누이 전후로 뚜렷하게 구분된다고 한다. 베르누이 이후부터 관측 결과로 부터 무언가를 추론하기 시작했다. 그 전까지는 어떤 사건의 확률을 구하는 정도였다. 베르누이 이후에, 저기 저 사람들이 확률이론을 발달시켰다. 

굉장히 중요하고 핵심적인 언급이 등장하는데, 이 책 1부 4장에서 오차분포와 최소제곱법의 만남이 나온다고 한다. 이를 통해 최소제곱법을 수학적 이론으로 뒷받침하게 된다고 나온다. 무슨말이지? 지금은 이해가 되지 않는데, 4장에서 다시 이해를 시도해야겠다. 

앞에서도 말했지만 확률은 두가지 의미가 있다. 

1) 사건의 빈도 = 객관적 확률

2) 믿음의 정도 = 주관적 확률

라플라스나 푸아송은 주관적 확률과 객관적 확률에 다른 용어를 썼었다고 한다. 

객관적 확률 = facilite(라플라스) = chance(푸아송)

주관적 확률 = probabilite(라플라스) = probabilite(푸아송)

베르누이부터 라플라스까지를 고전적 확률론자라고 부르는데, 이들에게 확률은 인간의 한계때문에 존재하는 것이었다. 신은 모든걸 알아서 확률이 필요하지 않은데 인간이 무지해서 부분적으로만 확신하는 상황이 생긴다는 것이다. 

가우스분포 이야기를 해보자. 오늘날 정규분포라고 부르는 이 분포를 19세기 사람들은 '오차의 법칙'이라고 불렀다. 지금 우리의 개념으로는 '오차'라는 말이 어색하다. 오늘날 정규분포는 여러 사회현상을 모델링하는데 사용되는데, 19세기 사람들은 이 분포를 '오차의 법칙'으로 본 것이다. 마치 중력의 법칙처럼 오차를 지배하는 법칙으로 이해한 것이다. 

1부 4장에서 가우스와 라플라스가 최소제곱법과 확률이론을 결합시키는 장면이 나온다고 한다. 멋지다는 표현이 있는데 기대된다. 1부의 마지막 장이 4장인데, 4장에서 이런 멋진 결합이 나오고 2부에서 통계학이 확장해가는 과정이 나온다. 수월하지 않았다고 한다.