[손으로 푸는 통계 ver1.0] 71. 표본분산의 분포 유도 (36) 감마함수 관련 다루지 못한 내용들

 

 

우리는 지난시간까지 감마함수를 유도하고 양의 실수 영역에서 수렴함을 보였습니다. 

 

$\Gamma (z)=\int_{0}^{\infty}t^{z-1}e^{-t}dt$

 

몇가지 더 다루고 싶었지만 시간 관계상 다루지 못한 내용을 언급만 하고 넘어가려고 합니다. 본 강의의 개정버전에서는 다룰 예정이라 기억용으로 언급하는 것입니다.

 

1) 감마함수의 무한곱형과 적분형의 동치관계입니다. 함수의 모양은 다르지만 한 함수로 다른 함수를 유도할 수 있는 관계입니다. 

 

2) 감마함수의 복소수 영역에서의 수렴성입니다. 0을 포함한 음의 정수를 제외한 복소수 영역에서 감마함수가 수렴합니다. 

 

두가지 내용은 기억해 두었다가 개정버전에서 다루도록 하겠습니다.