민감도와 특이도, 무엇이 높은게 좋은가

민감도와 특이도는 병을 진단하는 도구의 성능을 판단할 때 사용하는 용어입니다. 민감도는 Sensitivity, 특이도는 Specificity 입니다. 아래와 같이 정의됩니다. 

 

민감도 : 병에 걸린 사람을 양성으로 판정할 확률

특이도 : 병에 걸리지 않은 사람을 음성으로 판정할 확률

 

이 두 값이 높아야 좋은 진단도구입니다.

 

민감도와 특이도는 분할표와 함께 이해해야 쉽습니다. 

 

암검사를 예로 들어봅시다. 암환자 200명을 대상으로 진단을 했을 때 198명이 양성이 나왔고, 비암환자 100명을 대상으로 진단을 했을 때 음성이 97명이 나왔습니다. 표로 정리하면 아래와 같습니다. 

 

	암환자	비암환자
양성	198	3
음성	2	97

 

민감도를 먼저 계산해봅시다. 환자 200명 중에 양성판정을 198명이 받았으므로 민감도는 아래와 같습니다. 

 

$\mathrm{Sensitivity}=\frac{198}{200}=99 \% $

 

특이도는 암환자가 아닌 사람을 음성으로 진단할 확률이므로 아래와 같습니다. 

 

$\mathrm{Specificity}=\frac{97}{100}=97 \% $

 

민감도와 특이도는 보통 trade-off 관계입니다. 하나를 높이려고 하면 다른 하나는 줄어드는 관계입니다. 

---

만약 아래 두 경우 중 하나를 선택해야 한다면 어떤 경우를 선택하는게 좋을까요? 

 

Case1	Case2
민감도(sensitivity) : 100% 특이도(specificity) : 50%	민감도(sensitivity) : 50% 특이도(specificity) : 100%

 

여기서 값 자체는 의미가 없습니다. case1민감도가 아주 높고 특이도는 낮은 경우, case2는 특이도는 아주 높고 민감도는 낮은 경우를 예로 든 것입니다. 아래와 같이 각 경우의 특성을 요약할 수 있습니다. 

 

case1

- 환자는 무조건 양성판정함
- 양성판정 받는 정상인도 많아짐(위양성률 높아짐)
- 음성판정 받았다면 무조건 정상임(음성예측도 100%)

case2

- 정상인은 무조건 음성판정함
- 음성판정 받은 환자도 많아짐(위음성률 높아짐)
- 양성판정 받았다면 무조건 환자임(양성예측도 100%)

 

어느쪽이 좋느냐는 질문에 대한 답은 없습니다. 상황마다 다릅니다. 

case1의 예시로는 공항 검색대의 검색장비가 있습니다. 공강 검색대는 민감도가 높아야 합니다. 무기를 그냥 통과시킬 수는 없으니까요. 조금이라도 의심되면 통과시키지 않는게 안전합니다. 이 경우는 특이도가 낮아도 치명적인 문제는 없습니다. 가방검사를 많이 해야하는 불편함 정도입니다. 

 

case2는 그냥 한번 해보는 아주 값싼 검사에 사용될 수 있을 것 같습니다. 실제 검사 하기 전에 아주 싼 값에 그냥 한번 해보는 검사입니다. 검사를 해서 양성이 나오면 추가적인 진단을 할 필요가 없습니다. 진단검사 비용을 아낄 수가 있습니다. 음성이 나오면 추가적인 검사를 실시합니다. 

실제로 소변검사가 case2와 같이 민감도가 낮고 특이도가 높은 검사라고 합니다. 소변검사에서 문제가 발견되면 운이 좋은 것입니다. 대부분 못 잡아낼겁니다. 다른 검사들도 함께 하기 때문에 소변검사에서 잡아내지 못해도 문제가 없나봅니다. 

---

암 검사는 민감도와 특이도 둘다 높아야 합니다. 민감도가 낮아서 암환자를 정상인으로 판정하면 큰일납니다. 특이도도 너무 낮으면 안됩니다. 정상인데 암 진단을 받으면 두려움과 스트레스 때문에 오히려 암에 걸릴 수도 있고 추가 검사 비용도 계속 지불해야 합니다. 

 

만약 민감도와 특이도가 애매하게 차이가 난다면 어떨까요? 

 

Case1	Case2
민감도(sensitivity) : 98% 특이도(specificity) : 100%	민감도(sensitivity) : 100% 특이도(specificity) : 98%

 

암 검사를 예로 들면 case1은 암에 걸린사람 100명중 2명은 정상인으로 오진하게 됩니다. 대신 정상인을 암환자로 오진할 일은 없습니다. case2는 암에 걸린사람을 정상인으로 오진할 일은 없습니다. 하지만 정상인 100명중 2명은 암환자로 오진하게 됩니다. 

 

둘 중 하나를 선택해야 한다면, 어느 경우가 나을까요?