[손으로 푸는 확률분포] 푸아송분포 (6) 그래프

 

 

(6) 그래프

 

푸아송 분포의 그래프는 아래와 같습니다. 람다를 5부터 70까지 키워가며 그래프를 그렸습니다. 세로선은 평균입니다. 

 

푸아송분포의 평균과 분산이 모두 λ입니다. λ가 커지면 평균이 커지는 것이므로 그래프가 우측으로 이동합니다.  λ가 커지면 분산이 커지는 것이므로, 그래프가 좌우로 퍼집니다. 

 

그래프는 R을 이용하여 그렸습니다. 아래는 사용 코드입니다.

 

plot(0,type='n',ylim=c(0,0.2),xlim=c(0,100),ann=FALSE)

title(main="Poisson distribution",
      xlab="x",ylab="p(x)")

lambda=c(5,10,30,50,70)

for (i in 1:5)
{
  x=1:100
  y=dpois(x, lambda[i], log = FALSE)
  points(x,y,type='b',col=rainbow(5)[i])
  abline(v=lambda[i],col=rainbow(5)[i],lty=3)
  text(lambda[i],max(y)+0.01,paste0("lambda=",lambda[i]),
  col=rainbow(5)[i])
}