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1~7강까지 내용을 요약해봅시다. 먼저 1강에서는 대표적인 통계량인 평균, 분산, 표준편차에 대해 배웠습니다. 2강에서는 표본분산을 계산할 때 왜 n-1로 나누는 것인지를 배웠는데요. 이는 표본분산을 불편추정량으로 만들기 위함이었습니다. 불편추정량이 무엇을 의미하는지, 자유도는 무엇인지 공부했습니다. 3강에서는 표본평균의 평균이 모평균과 같다는 것을 유도했습니다. 표본평균의 평균이 모평균과 같기 때문에 표본평균은 불편추정량입니다. 4강에서는 표본분산의 평균이 모분산과 같다는 것을 유도했습니다. 따라서 표본분산도 불편추정량입니다. 5강에서는 표본평균의 분산이 모분산을 n으로 나눈 것과 같음을 유도했습니다. 이 내용은 고등학교에서도 배운 내용이지만, 유도하지는 않았었습니다. 6강에서는 두 변수가 독립인 경우 E(XY)=E(X)E(Y)와 같다는 것을 배웠는데요. 이 성질은 5강의 증명에서 사용된 성질입니다. 7강에서는 크기가 1인 표본평균의 평균과 분산이 모집단과 같다는 것을 보였는데, 이는 4,5강에서 사용한 성질입니다.
1~7강의 목차는 아래와 같습니다.
1강. 평균, 편차, 분산, 표준편차2강. 자유도와 불편추정량(왜 n-1로 나누는지)
3강. 표본평균의 평균이 모평균과 같음
4강. 표본분산의 평균이 모분산과 같음
5강. 표본평균의 분산이 모분산/n
6강. 두 변수 x,y가 독립인 경우 E(XY)=E(X)E(Y)
7강. 크기가 1인 표본의 평균과 분산이 모집단과 같음
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