Welch two sample t-test 가 뭔가요?

 

 

R로 t검정을 해보신 분들은 결과 창에서 Welch two sample test 를 본 적이 있으실겁니다. var.equal 을 FALSE 로 할 경우 아래와 같이 출력됩니다. 

 

> t.test(male,female)

	Welch Two Sample t-test

data:  male and female
t = 6.9208, df = 57.854, p-value = 4.026e-09
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 12.23857 22.19969
sample estimates:
mean of x mean of y 
 171.5828  154.3637

 

Welch Two Sample t-test 가 무엇인지 알아봅시다. t검정은 크게 둘로 나뉩니다. 독립표본 t 검정과 대응표본 t검정입니다.

 

 

독립표본 t검정은 등분산 여부에 따라 다시 둘로 나뉩니다. 

 

 

등분산 여부는 Levene's test 를 통해 합니다. Levene's test 에서 p값이 0.05 보다 작을 경우 이분산 가정 t검정을 합니다. 이분산 가정 t검정을 Welch Two Sample t-test 라고 부릅니다. 

 

 

Bernard Lewis Welch 라는 통계학자가 만든 테스트라서 Welch 라는 이름이 붙었습니다. 독립표본 t검정은 두 집단의 분산이 같은 경우에만 사용 가능했었는데, 분산이 다른 경우에도 사용하도록 확장한 것입니다. 

 

등분산 가정 t검정과 이분산 가정 t검정은 t 통계량과 자유도가 다릅니다. t통계량과 자유도는 링크를 참고하세요.