카이제곱검정도 양측검정이 있을까?

이론적으로는 가능하나 쓸 일은 거의 없습니다. 카이제곱검정은 단측 검정만 사용합니다. 

카이제곱검정은 관측빈도와 기대빈도가 다른지 여부를 판단할 때 사용하는 검정입니다. 예를 들어 20대와 30대의 핸드폰 선호 비율을 비교할 때 사용합니다. 우측 꼬리 검정이 사용됩니다. 카이제곱분포의 우측으로 갈 수록 기대빈도와 관측빈도가 달라지고, 좌측을 갈 수록 같아집니다. 기대빈도와 관측빈도가 완전히 같으면 확률변수가 0이 됩니다. 

만약 좌측 꼬리검정을 한다면 의미가 이상해집니다. 관측빈도와 기대빈도가 너무 같아서 기각해버리는 상황이 됩니다. 이런 검정을 쓸 일은 없을 것으로 생각됩니다. 

정규분포 그래프를 보면 양쪽 꼬리로 갈 수록 귀무가설의 모평균과 달라지게 됩니다. 따라서 단측 검정이 의미가 있습니다. 

 

 

 

그러나 카이제곱분포는 우측으로 갈 수록 달라지기 때문에 오른쪽 꼬리 단측검정만 의미가 있습니다.