[손으로 푸는 확률분포] 베르누이분포 (3~5) 유도, 통계량, 그래프

 

 

3) 일반화(유도)

어떤 시행의 결과가 성공, 혹은 실패라고 합시다. 성공할 확률은 p이고 실패할 확률은 1-p 또는 q입니다. 시행이 성공하면 1, 실패하면 0의 값을 갖습니다. 이때, 베르누이 분포는 아래와 같습니다. 

 

또는 아래와 같이 쓸 수도 있습니다. 

 

 

 

4) 통계량(평균,분산)

 

베르누이분포의 평균은 아래와 같이 계산합니다. 

 

 

베르누이분포의 분산은 아래와 같이 계산합니다. 

 

 

 

5) 그래프

베르누이분포의 그래프는 아래와 같습니다.