[통계 Q&A] 푸아송분포 문제

Q)

한시간 동안 평균 60마리 고양이 마주침. 1분동안 2마리의 고양이를 마주칠 확률? 1분동안 3마리 이하의 고양이를 마주칠 확률? 

 

A)

먼저 푸아송분포의 분포함수는 아래와 같습니다. 

$f(x)=\frac{\lambda^{x}e^{-\lambda}}{x!}$

람다($\lambda$)는 단위시간당 평균발생횟수 입니다. 

한시간에 평균 60마리를 마주치므로, 1분에는 평균 1마리를 마주칩니다. 따라서 푸아송분포는 아래와 같습니다. 

$f(x)=\frac{e^{-1}}{x!}$

이때 x는 1분동안 고양이를 마주치는 횟수입니다. 

1분동안 2마리의 고양이를 마주칠 확률? x에 2를 넣으면 됩니다. 

1분동안 3마리 이하의 고양이를 마주칠 확률? x 에 0,1,2,3 을 각각 넣고 더해주시면됩니다.