자른평균이 뭐죠? 왜 사용하나요?? (trimmed mean)

모집단의 분포가 심하게 치우쳐 있는 경우에는 표본평균들의 값의 차이가 커집니다. 따라서 모집단을 추정할 때 표본에 따라 추정값이 매우 달라집니다. 

 

이러한 문제를 보완하기 위해 등장한 평균이 '자른평균'입니다. 양쪽의 극단적인 10%를 또는 20%를 제거하고 평균을 구하는 것입니다. 영어로는 trimmed mean 이라고 합니다. 

 

통계 소프트웨어 R을 이용하여 예시를 하나 만들어 봤습니다. {1,11,12,15,16,17,18,21,25,121} 이라는 표본이 뽑혔다고 해봅시다. 데이터는 총 10개입니다. R을 이용하여 평균을 구하면 아래와 같습니다. 

 

> my_data=c(1,11,12,15,16,17,18,21,25,121)
> mean(my_data)
[1] 25.7

 

양쪽 10%를 자르고 평균을 구하면 아래와 같습니다. 

 

> mean(my_data,trim=0.1)
[1] 16.875