[베이즈통계] 3. 베이즈정리 기본형 유도 (2) 재료1 : 조건부확률(Conditional probability)

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3. 베이즈정리 기본형 유도 (2) 재료1 : 조건부확률(Conditional probability)

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조건부확률은 어떤 사건이 일어난 상황에서, 다른 확률이 일어날 확률입니다. 

두 사건 A와 B가 있습니다. (전사건은 S라고 합시다.)

사건 B가 일어났을 때 사건 A가 일어날 확률이 조건부확률입니다. 

기호로는 아래와 같이 표현합니다. 

이 확률을 유도해봅시다. 

사건 B가 일어난 상황이므로, 전체사건이 사건 B로 축소됩니다. 이런 상황에서 사건 A는 사건 A와 B의 교집합입니다. 그림으로 표현하면 아래와 같습니다. 

따라서 확률은 아래와 같이 계산됩니다. 

이번에는 우변의 분자와 분모를 전사건의 수로 나눠봅시다. 

따라서 아래와 같은 결론을 얻습니다. 

<조건부 확률>

사건 B가 일어났을 때, 사건 A가 일어날 조건부확률은 아래와 같습니다.