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@ 통계 교양/통계 Tips

비율검정 요약

by bigpicture 2021. 5. 14.
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z검정과 t검정은 모집단과 표본의 평균을 비교하거나, 두 표본의 평균을 비교할때 사용하는 검정입니다. 

모집단과 표본 또는 두 표본의 비율을 비교하고 싶은 경우에 사용하는 방법은 비율검정입니다. 


1. 단일표본 비율 검정

한가지 상황을 가정합시다. 모집단의 비율이 p0로 알려져 있는 상황입니다. 정말 그러한지 확인하고 싶었고, 크기가 n인 표본을 뽑았습니다. 추출한 표본에서 구한 비율은 ^p1 라고 놓겠습니다. 표본비율을 나타내는 변수는  ˆp 라고 놓겠습니다. 

이때 아래 등식이 성립합니다. 

E(ˆp)=p0

V(ˆp)=np0q0n2

아래 조건이 만족하면 ˆp의 분포는 정규분포를 따릅니다. 

np010
np0q010

위 조건이 만족한다면, ˆp 아래와 같은 정규분포를 따릅니다. 

ˆpN(p0,np0q0n2)

Z통계량은 아래와 같습니다. 

Z=ˆpp0p0q0n


2. 두 독립표본 비율 검정

(업뎃예정)

 

 

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