[손으로 푸는 통계 ver1.0] 100. 전체내용 요약

손으로 푸는 통계라는 강의를 한마디로 요약하면

 

'통계검정에 필요한 기초 이론들과 Z검정의 수학적이해'

 

라고 할 수 있습니다. 

 

지금까지 다뤘던 전체 내용을 표로 정리해보았습니다.

 

 

Z검정을 이해하는 과정에서 기초적이면서 중요한 내용들이 자연스럽게 등장했는데요. 1강에서는 평균, 편차, 분산 표준편차를 다뤘구요. 표본의 분산을 구하는 과정에서 자연스럽게 불편추정량이 등장합니다. 그래서 2강에서는 불편추정량이 무엇인지를 다뤘습니다. 3강부터 7강까지는 표본통계량과 모수의 관계를 다뤘습니다. 

 

우리가 가설검정을 하려면 표본평균의 분포를 가정해야하기 때문에 표본평균의 분포를 정규분포로 가정하게 해주는 중심극한 정리를 9강 부터 14강까지 다뤘습니다. 이어서 정규분포를 15강 부터 20강에 걸쳐서 유도를 했습니다. 21강부터 33강까지는 Z검정을 이용해서 가설검정의 원리를 공부했습니다. 

 

Z검정에는 한계가 있었는데, 모분산을 모른 것이었습니다. 그래서 모분산을 표본분산으로 대체해서 사용하는데요. 그래도 되는지 알아보기 위해서 표본분산의 분포를 유도합니다. 무려 42개의 영상에 걸쳐서 유도를 합니다. 아마 이때 많은 분들이 듣기를 포기하신 것 같아요. 저도 하면서 이걸 끝까지 유도하는게 맞나 싶었는데, 나중에 개정된 강의를 낼때 그때 조율을 하자는 생각으로 일단 끝까지 해봤습니다. 

 

표본분산의 분포는 카이제곱분포를 따랐는데요. 카이제곱분포가 등장한 김에 81강부터 86강 까지는 카이제곱분포를 설명했구요. 87강 부터 94강 까지는 표본분산의 분포와 카이제곱분포를 실제로 비교했구요. n이 크다고 해서 모집단이 정규분포를 따른다는 조건을 함부로 제거할 수 없다는 사실을 알게 됐습니다. 

 

마지막으로 96부터 98강 까지는 모분산을 표본분산으로 대체할 수 있는가 시뮬레이션을 해봤고, 표본크기 30개 근처에서는 오차가 크기 때문에 불가능하다는 결론을 얻고, 자연스럽게 t분포가 필요하다는 내용으로 이어졌습니다.

 

내용 요약은 여기까지구요. 

 

손으로푸는 통계는 통계검정에 대한 입문강의라고 할 수 있습니다. 손으로푸는 통계를 듣게 되면 통계 검정의 기본원리가 무엇인지 알게 되실 것이구요. 이어서 t검정, 분산분석, 회귀분석, 카이제곱검정 등을 공부하시면 한결 수월하실 것입니다.

 

다음 시간이 손으로 푸는 통계 마지막 시간입니다. 다음 시간에는 앞으로의 계획에 대해서 말씀을 드리겠습니다. 

 

 

#영상 강의