[통계분석 언제 뭘 써야하나] 2. t검정의 분류 (두 집단의 평균비교)

두 집단의 평균을 비교할 때는 t검정이 사용됩니다. t검정은 아래와 같이 분류됩니다. 그림 이후에 나오는 설명과 함께 보시면 됩니다. 

 

 

1. 독립 or 대응 여부 판별

두 집단이 서로 독립인지 대응인지 여부를 판단합니다. 두 집단이 서로 영향을 주지 않을 때 독립이라고 합니다. 만약 두 집단이 같은 사람으로 구성되어 있고, 어떤 처리 전 후의 차이만 있다면 두 집단은 대응입니다. 예를 들면 30명을 모집하고 탈모약을 먹기 전과 후 머리카락 수를 비교한다면 대응표본입니다. 

 

2. 두 집단이 독립인 경우

집단이 독립이라면 위 그림에서 왼쪽 화살표를 따라 가면 됩니다. 표본의 정규성 여부를 판단해야 합니다. 표본의 크기가 30 이상이면 중심극한정리에 의해 정규성을 따른다고 가정할 수 있습니다. 표본의 크기가 10이상 30미만인 경우에는 정규성검정을 합니다. 정규성검정 결과 p값이 0.05 이상이면 정규성을 따른다고 가정합니다. 

 

1) 정규성을 가정할 수 있는 경우

표본의 크기가 30 이상이거나, 10이상 30미만인데 정규성검정을 통과한 경우 왼쪽 화살표를 따라갑니다. 등분산검정을 해야 합니다. 등분산검정에는 일반적으로 Levene's test 가 사용됩니다. 레빈 검정에서 p값이 0.05가 나올 경우 등분산 가정 t검정을 하고, 그렇지 않은 겨우 이분산 가정 t검정을 합니다. 

 

2) 정규성을 가정할 수 없는 경우

표본의 크기가 10 미만이거나, 10 이상 30 미만인데 정규성검정에 통과하지 못한 경우 오른쪽 화살표를 따라갑니다. 비모수검정인 윌콕슨 순위합 검정을 합니다. 맨 휘트니 U 검정이라고도 부릅니다. 

 

3. 두 집단이 대응인 경우

집단이 종속이라면 위 그림에서 왼쪽 화살표를 따라 가면 됩니다. 표본의 정규성 여부를 판단해야 합니다. 표본의 크기가 30 이상이면 중심극한정리에 의해 정규성을 따른다고 가정할 수 있습니다. 표본의 크기가 10이상 30미만인 경우에는 정규성검정을 합니다. 정규성검정 결과 p값이 0.05 이상이면 정규성을 따른다고 가정합니다. 

 

1) 정규성을 가정할 수 있는 경우

표본의 크기가 30 이상이거나, 10이상 30미만인데 정규성검정을 통과한 경우 왼쪽 화살표를 따라갑니다. 대응표본 t검정을 하면 됩니다. 

 

2) 정규성을 가정할 수 없는 경우

표본의 크기가 10 미만이거나, 10 이상 30 미만인데 정규성검정에 통과하지 못한 경우 오른쪽 화살표를 따라갑니다. 비모수검정인 윌콕슨 부호순위검정을 합니다.