[손으로 푸는 통계 ver2.0] 프롤로그 #2. t검정을 '진짜' 이해한다는 것

t검정을 이해하고 싶었습니다. 저는 비전공자 직장인이고, 지난 글에서 t검정을 이해하기 위해 『손으로 푸는 통계』 라는 강의를 시작했다고 말씀드렸습니다. 

 

우리가 오르려는 산 정상에는 t검정이 있고, 정상까지 어떻게 올라갈지 그 루트(route)를 정하기 전에 먼저 t검정을 이해한다는게 무엇인지 이야기해보려고 합니다. 수학적으로 정의된 어떤 대상을 이해하는데는 세가지 단계가 있습니다. (제가 수학/공학/통계학 등을 공부하며 알게된 것이고 사람마다 의견이 다를 수 있습니다.)

 

1단계) 사용할 줄 아는것

2단계) 원리를 아는 것

3단계) 유도할 줄 아는 것

 

t검정으로 예를 들어봅시다. t검정을 1단계 수준으로 이해한다는 것은 엑셀,SPSS,R을 이용해서 t검정을 수행하여 p값을 구할 줄 아는 것입니다. 구해진 p값을 0.05 또는 0.01과 비교하고 가설의 기각여부를 기계적으로 결정할줄 알지만 0.05보다 높을 때 왜 기각하는지 그 이유는 모릅니다. 

 

2단계 수준의 이해인 원리를 안다는 것은 가설검정의 원리를 설명할 줄 아는 것입니다. 적어도 z검정을 설명할 줄은 아는 수준의 이해를 말합니다. 모집단에서 표본을 추출하고, 표본평균의분포를 정규분포로 가정하고, 이 정규분포에서 극단적인 5%를 기각한다는게 무엇인지를 아는 것입니다. 

 

3단계 수준의 이해는 표본평균의 평균이 모평균과 같다는 것을 유도할 줄 알고, 표본평균의 분포를 정규분포로 가정할 수 있게 해주는 중심극한정리를 유도할 줄 알고, 정규분포함수를 유도할 줄 알고, t분포 함수를 유도할 줄 아는 정도의 이해를 말합니다. 

 

제가 원하는 수준의 이해는 3단계 수준의 이해였습니다. 그 시도 과정이 '손으로 푸는 통계'강의입니다.