분위수 구하는 9가지 방법을 공부한 이유

 

 

11강에 걸쳐서 분위수에 대해 공부했습니다. 분위수 설명에 많은 강의를 사용했기 때문에, 흐름을 놓친 분을 위해 분위수를 공부한 이유에 대해 되짚어보려고 합니다. 정규성검정의 한 방법으로 Q-Q plot을 소개할 때 분위수가 등장했습니다. Q-Q plot의 full name은 quantile-quantile plot으로 이름 자체에 분위수를 담고 있습니다. QQ plot을 그릴 때, 두 데이터의 분위수를 각각 x축 y축에 나타내고 좌표평면에 점을 찍습니다. QQ plot을 손으로 그려보기 위해 분위수를 공부하게 되었고 분위수를 구하는 방법이 9가지나 된다는 것을 알게 되었습니다. 위키피디아에 quantile을 검색하면 나옵니다. (https://en.wikipedia.org/wiki/Quantile)

 

분위수를 구하는 9가지 방법에 대한 수식은 이전 강의에서 설명했습니다. 이제 분위수 각각의 역사적, 통계적 이해가 필요합니다. 여러가지 방법이 등장한 배경과 각각의 방법이 갖는 통계적 장단점이 있을 것입니다. 앞으로 공부해나갈 생각인데 그 전에 정규성검정들을 먼저 다루려고 합니다. Q-Q plot을 직접 그려보는 것으로 시작하여 아래 여섯가지 정규성 검정 방법을 앞으로 공부해봅시다. 

 

1. Quantile-Quantile plot (QQ-plot)

 

2. Kolmogorov-Smirnov test (KS test)

 

3. Lilliefors test (LF test)

 

4. Cramer-von Mises test (CVM test)

 

5. Anderson-Darling test (AD test)

 

 

6. Shapiro-Wilk test (SW test)