[오즈비와 상대위험도의 이해] 1. 오즈란 무엇인가

오즈비(Odds Ratio)와 상대위험도(Relative Risk)가 무엇인지 이해하는 강의입니다. 먼저 오즈비가 무엇인지부터 살펴보겠습니다. 

 

오즈비란? 

오즈비는 오즈(odds)의 비(ratio)입니다. 오즈비가 무엇인지 이해하려면 먼저 오즈(odds)라는 개념을 알아야 합니다. 

 

오즈란? 

어떤 사건이 발생할 확률을 p라고 할 때, 오즈(odds)는 다음과 같이 정의됩니다. 

 

$odds=\frac{p}{1-p}$

 

즉, 오즈는 사건이 발생할 확률을 발생하지 않을 확률로 나눈 값입니다. 

 

오즈의 성질

사건이 발생할 확률이 높아지면 odds도 증가합니다. 반대로, odds가 높다는 것은 해당 사건이 발생할 확률이 높다것을 의미합니다. 

 

사건이 발생할 확률과 오즈의 관계를 그래프로 그려보면 다음과 같습니다. 

 

 

 

위 그래프에서 볼 수 있듯 발생확률이 커지면 오즈가 증가합니다. 그런데 확률이 커질 수록 오즈의 증가 속도가 빨라진다는걸 알 수 있습니다. 이는 그래프의 접선의 기울기가 증가하는 것으로 확인할 수 있습니다. 

 

이유는 수식에서 발견할 수 있습니다. 

$odds=\frac{p}{1-p}$

 

p가 커지면 1-p는 감소합니다. 따라서 분자는 증가하고 분모는 감소하고 이는 오즈의 증가속도가 p의 증가속도보다 빠르게 만듭니다. 

 

오즈가 무엇인지는 이해하셨을겁니다. 

 

그런데, 이런 의문이 생길 수 있습니다. 

 

"어차피 발생확률을 비교하는게 목적이면, 그냥 발생 확률 p로 비교하면 되지 왜 굳이 오즈를 정의한거야?"

 

이 질문에 대한 답은 다음 시간에 함께 탐구해보겠습니다.