[통계 오류의 이해] 1. 1종오류와 2종오류

오류관련한 질문이 많아서 강의를 따로 만들었습니다. 아래 목차로 진행할 예정입니다. 

 

1. 1종오류와 2종오류

2. 1종오류는 어떻게 계산할까

3. 2종오류는 어떻게 계산할까

4. 1종오류와 2종오류의 관계

5. 위키피디아 예제

6. 2종오류는 어디에 쓸까 (검정력)

7. 어느 오류가 더 중요할까

 

 

1종오류와 2종오류는 가설검정에서 발생하는 오류입니다. 가설검정은 귀무가설과 대립가설을 정하고, 뽑은 표본평균의 발생확률을 이용하여 귀무가설의 기각여부를 결정하는 방법입니다. 

 

이때 네가지 결과가 나올 수 있습니다. 

 

귀무가설이 참, 기각 O

귀무가설이 참, 기각 X

귀무가설이 거짓, 기각 O

귀무가설이 거짓, 기각 X

 

표로 나타내면 아래와 같습니다. 

 

	귀무가설 참	귀무가설 거짓
기각X	옳은결정	2종오류(β)
기각O	1종오류(α)	옳은결정

 

귀무가설이 참인데 기각하는 것이 1종오류, 귀무가설이 거짓인데 기각하니 않는것이 2종오류입니다. (채택보다는 '기각안함'이 더 맞는 표현입니다.)

 

 

예를들어봅시다. 

 

스마트스토어에 팔기 위해 핸드폰 케이스를 개발했다고 합시다. 공장이 없어서 외주생산을 맡겼습니다. 우리가 제공한 도면의 핸드폰 케이스 두께는 10mm 입니다. 공장에서는 실제 생산 시 두께의 평균이 10mm이고 표준편차는 0.2mm 라고 했습니다. 표준편차가 0.2정도면 괜찮다고 판단했습니다. 

 

이를 확인하기 위해 50개의 샘플을 받았습니다. 두께를 측정해보니 평균이 10.1mm가 나왔습니다. 우리에게는 '연락끊기'와 '생산진행'이라는 두가지 선택권이 있고 각각 범할 수 있는 오류가 달라집니다. 

 

1) 연락 끊기 : 생산 시 평균이 10mm이고 표준편차가 0.2mm 라는 공장의 주장이 거짓이라고 판단하고 연락을 끊는 것입니다. 만약 공장의 말이 사실일 경우 1종오류를 범하게 됩니다. 

 

2) 생산 진행 : 공장의 말이 사실인데, 우연히 평균이 10.2mm 인 표본이 발생한 것이라 판단하고 생산을 진행하는 것입니다. 만약 공장의 말이 거짓일 경우 2종오류를 범하게 됩니다. 

 

귀무가설과 대립가설을 설정하고 표로 나타내면 아래와 같습니다. 

 

귀무가설 : 모집단 두께 평균 = 10mm

대립가설 : 모집단 두께 평균 > 10mm

 

	공장 주장 사실	공장 주장 거짓
생산 진행	옳은결정	2종오류(β)
연락 끊기	1종오류(α)	옳은결정