[확률과 통계 기초] 3-44. 정규분포의 발견 (1) 프롤로그

우리는 확률 분포를 배우고 있습니다. 확률분포는 이산확률분포와 연속확률분포로 나뉩니다. 우리는 이산확률 분포 중에서 대표적인 두가지 분포를 배운 상태입니다. 

O 이산확률분포
    - 베르누이분포
    - 이항분포

베르누이 분포는 시행의 결과가 성공, 실패 두가지인 베르누이 시행을 한번 한 결과의 분포입니다. 성공은 X=1, 실패는 X=0 으로 뒀을 때 X의 분포입니다. 동전던지기가 대표적인 베르누이 시행입니다. 앞면을 성공, 뒷면을 실패로 두면 동전 던지기 시행의 결과는 성공(앞면)과 실패(뒷면) 두가지 중 하나입니다. 베르누이 분포를 일반화 시켜보면, 성공 확률이 p인 시행을 한번 했을 때의 분포입니다. 

이항분포는 베르누이 시행을 여러번 반복했을 때의 분포입니다. 각 시행은 서로 독립적이라는 조건이 붙습니다. 성공 확률이 p인 시행을 n 번 반복한 결과 성공이 나온 횟수를 X 라고 두었을 때, X의 분포가 이항분포입니다. 

우리가 배우려고 했던 대표적인 연속확률분포는 아래와 같습니다. 

O 연속확률분포
    - 균등분포
    - 정규분포
    - 표준정규분포

균등분포는 이미 배운 상태입니다. 균등분포는 확률 변수가 어떤 값을 갖던 확률 밀도값이 일정한 분포입니다. 이제 정규분포를 배워야 합니다. 표준정규분포는 정규분포의 특수한 형태입니다. 

정규분포가 어떻게 발견되었는지 부터 이야기하겠습니다. 정규분포는 두가지 서로 다른 맥락에서 발견되었습니다. 하나는 이항분포를 통해 발견된 것이고, 다른 하나는 오차를 분석하는 과정에서 발견되었습니다. 

다음시간부터 하나씩 살펴봅시다.