반응형 통계분석9 카이제곱분포 글 하나로 끝내버리기 1. 어디에 사용되나?1) 카이제곱분포는 t분포 유도에 사용됩니다. t분포 유도에는 확률변수 $\frac{ns^2}{\sigma^2}$ 가 사용되는데, 이 확률변수가 n자유도 카이제곱분포를 따르기 때문입니다. $s^2$은 표본분산, $\sigma^2$은 모분산입니다. 2) 카이제곱검정에 사용됩니다. 2. 어떻게 생겼나요? 카이제곱분포도 t분포처럼 '자유도'에 따라 모양이 결정됩니다. t분포에서 자유도는 표본크기에서 1을 뺀 값이었는데요. 카이제곱분포 자유도의 의미는 뒤에서 설명하겠습니다. k자유도 카이제곱분포 함수는 아래와 같습니다. $f(x)=\frac{1}{2^{\frac{k}{2}}\Gamma\left ( \frac{k}{2} \right ) }x^{\frac{k}{2}-1}e^{-\frac.. 2023. 1. 14. 반복측정 분산분석(Repeated Measure ANOVA) 예시 모음 분산분석은 셋 이상 집단의 평균을 비교할 때 사용하는 분석방법입니다. 종속변수와 독립변수의 개수에 따라 여러 방법으로 나뉩니다. 반복측정 분산분석(Repeated Measure ANOVA)는 집단들이 대응되어 있는 경우에 사용합니다. 같은 대상에 대해 여러가지 처리를 하고 처리 결과들을 비교하는 것입니다. 귀무가설은 아래와 같습니다. $H_{0}:\mu_{1}=\mu_{2}=\mu_{3}=...$ 예시 1) 세가지 라면 맛 비교 30명을 대상으로 세가지 라면을 먹이고 각 라면 맛의 점수를 0~100 으로 매기게 하였다. 라면 맛 점수 사이에는 차이가 있는가? 독립변수 : 라면 종류 종속변수 : 맛 점수 예시 2) 세가지 약의 효과 비교 피험자 30명을 모집하고 A약을 먹이고 한달 뒤 효과를 측정, 다시 .. 2022. 8. 25. 주요 통계분석들 한번에 훑어보기 (VER.202109) 자주 사용되는 통계분석 방법들을 한번에 이해해보는 강의입니다. 다루려는 검정들은 아래와 같습니다. - 독립표본 t검정 - 대응표본 t검정 - 카이제곱검정 - 분산분석과 사후검정 - 상관분석 - 선형회귀분석 무언가를 조사하기 위해 30대 기혼 남자 100명과 여자 100명을 모집했습니다. 남녀비교를 할 예정인데 무엇을 비교할지는 아직 안정했습니다. 먼저 키를 측정해서 평균을 냈습니다. 남녀 키에 유의차가 있는지 알고 싶은 경우 어떤 검정을 사용하면 될까요? 독립표본 t검정을 사용하면 됩니다. 모집한 사람들을 대상으로 이번에 새로 개발한 키 크는 약을 테스트해 보기로 했습니다. 남자 100명에게 키크는 약을 먹이고 먹기 전과 먹은후 1달 뒤의 키를 측정했습니다. 약을 먹기 전과 후의 키의 유의차가 있는지 알.. 2021. 9. 6. 변수 관점으로 통계분석방법들 분류하기 결과부터 보기 독립변수 종속변수 t검정 범주형 수치형 분산분석 (일원분산분석) 범주형 수치형 카이제곱검정 범주형 범주형 상관분석 (피어슨) 수치형 수치형 회귀분석 (단순선형) 수치형 수치형 로지스틱 회귀분석 수치형 (or 범주형) 범주형 아래 통계분석방법들을 변수 관점에서 분류해보려고 합니다. t검정 분산분석(일원분산분석) 카이제곱검정 상관분석(피어슨상관분석) 회귀분석(단순선형회귀분석) 변수는 독립변수와 종속변수로 나뉩니다. 각 변수는 자료의 형태에 따라 수치형자료 또는 범주형자료입니다. 어떤 통계 분석 방법의 독립변수와 종속변수가 수치형 자료인지 범주형자료인지를 알아보는 것이 이번 글의 목적입니다. 수치형 자료와 범주형자료가 무엇인지 모르는 분들을 위해 간단히 설명드리겠습니다. 수치형자료는 양적자료라고.. 2021. 9. 6. 통계적 유의차가 있으면 의미 있는 차이인 걸까 두 회사에서 감자칩을 출시했고 가격은 동일합니다. 각각의 회사는 올해 10만개의 감자칩을 생산했습니다. 우리에게 모든 것을 아는 초능력이 있어서 10만개의 평균과 표준편차를 알고 있다고 가정합시다. A회사의 감자칩 무게의 평균은 50g, 표준편차는 1g 이었고, B회사의 감자칩 무게의 평균은 50.1g, 표준편차는 1g 이었습니다. 분포는 정규분포를 따른다고 가정하겠습니다. $A\sim N\left ( 50,1 \right )$ $A\sim N\left ( 50.1,1 \right )$ 각 회사의 10만개의 감자칩을 모집단으로 하여 표본을 추출하고 p값을 구해봅시다. 무료 통계 프로그램인 R을 이용하여 표본의 크기를 10부터 10000까지 10단위로 키우며 표본을 추출하고 p값을 구해봤습니다. 사용한 R.. 2021. 6. 22. 이원분산분석(two-way ANOVA) 예시 모음 분산분석은 셋 이상 집단의 평균을 비교할 때 사용하는 분석방법입니다. 종속변수와 독립변수의 개수에 따라 여러 방법으로 나뉩니다. 이원분산분석(One-way ANOVA)은 종속변수는 하나지만, 독립변수가 두개인 경우에 사용하는 분산분석입니다. 각 독립변수에 대해 일원분산분석을 수행하면 되는게 아니냐는 의문이 들 수 있습니다. 일원분산을 각각 수행하는 것과 이원분산분석의 차이는, 이원분산분석에서 '상호작용효과'를 확인할 수 있다는 것입니다. 이원분산분석에서는 '상호작용효과'가 핵심입니다. 상호작용효과는 한 독립변수가 다른 독립변수가 종속변수에 미치는 영향에 영향을 미치는 것을 말합니다. 예시 1) 반, 성별에 따른 수학점수 비교 A,B,C반 학생 90명의 수학점수가 반별로 차이가 있는가? 성별에 따른 차이가.. 2021. 5. 31. 통계분석 공부순서(t검정,F검정,분산분석,상관분석,회귀분석) 자주 사용하는 통계 분석에는 아래와 같은 방법들이 있습니다. t검정 F검정 분산분석 상관분석 회귀분석 t검정은 평균을 비교하는 검정이고 F검정은 분산을 비교하는 검정입니다. 가장 기본적인 통계분석입니다. 나머지 통계분석들은 이 두 분석을 이용합니다. 분산분석 : F검정을 이용하여 셋 이상의 집단의 평균을 비교합니다. 상관분석 : t검정을 이용하여 상관계수가 0인지 아닌지 여부를 판단합니다. 회귀분석 : F검정을 이용하여 모형의 적합도를 판단하고, t검정을 이용하여 회귀계수가 0인지 아닌지 여부를 추정합니다. 공부하기 원하는 분석방법에 따라 세 가지 공부 순서가 가능합니다. t검정 → 상관분석 t검정 → F검정 → 회귀분석 F 검정 → 분산분석 2021. 4. 26. 일표본 t검정의 예시 모음 일표본 t검정은 모집단의 평균과 표본의 평균을 비교하는 검정방법입니다. 일표본 t검정의 다양한 예시를 적어보았습니다. 문제의 조사방법이 정답은 아니니 문제 자체를 비판해보는 것도 도움이 될 것입니다. 단측검정을 사용할지 양측검정을 사용할지도 고민해보시면 공부가 될 것입니다. 예시1) IQ 올려주는 약 모집단의 평균 IQ는 100이다. 한 제약회사에서 IQ를 높이는 약물을 개발했고, 50명의 피험자를 모집했다. IQ테스트 결과 평균이 135, 표준편차가 15가 나왔다. 약물이 지능에 영항을 주는가? 예시2) 마라톤 선수의 맥박 일반인의 평균 맥박수는 60으로 알려져 있다. 마라톤 선수들의 맥박수가 일반인과 같은지 다른지 궁금했다. 마라톤 선수 30명을 모집했고 맥박수를 측정했다. 평균이 54, 표준편차가 .. 2021. 3. 20. 독립표본 t검정은 언제쓰는걸까 1. 독립표본 t검정은 언제쓰는걸까 통계 분석 방법의 종류는 정말 많습니다. 일부만 나열해도 이렇게 많습니다. 정규성검정 등분산검정 일표본 t검정 독립표본t검정 대응표본t검정 윌콕슨순위합검정 윌콕슨부호순위검정 일원분산분석 크루스칼왈리스검정 이원분산분석 다원분삭분석 반복측정분산분석 프라이드먼분석 다변량분산분석 피어슨상관분석 스피어만상관분석 단순선형회귀분석 다중선형회귀분석 다변량단순선형회귀분석 다변량다중선형회귀분석 카이제곱분석 피셔정확검정 신뢰성검정 이렇게 다양한 분석방법이 있는 이유는 상황과 조건에 따라 사용할 수 있는 검정이 다르기 때문일 것입니다. 언제 어떤 검정을 사용해야 하는지 한번쯤 정리해보려고 했는데 이제 시작하게 됐네요. 어던 통계분석을 사용할지 결정할 때 '데이터의 종류' 와 '데이터의 크기.. 2020. 7. 12. 이전 1 다음 반응형
